Question

В равнобедренном треугольнике угол между высотой опущенной на боковую сторону и второй стороной 20 Найдите угол при основании треугольника

Answer 1

1) ΔАВС - равнобедренный (по условию), значит ∠А=∠С (как углы при основании равнобедренного треугольника).

2) Пусть ∠А=∠С=х°, тогда ∠НАС=х-20.

3) ΔАНС - прямоугольный, т.к. АН - высота. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, т.е.

∠НАС+∠НСА=90

(х-20)+х=90

2х=90+20

2х=110

х=55°.

Ответ: 55°

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и H - это точка пересечения высоты, опущенной из вершины A, с боковой стороной BC. Пусть угол между высотой AH и стороной BC равен 20 градусам.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол при вершине A (угол между боковыми сторонами AB и AC) также равен.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому угол в вершине A равен (180 - 20) / 2 = 80 градусов.

Угол при основании треугольника (угол между сторонами AB и AC) равен тому же углу, то есть 80 градусов.