Question

Решить уравнение у^3+6у^2=4у+24 Помогите!

Answer 1

y³ + 6y² = 4y + 24

(y³ + 6y²) - (4y + 24) = 0

y²(y + 6) - 4(y + 6) = 0

(y + 6)(y² - 4) = 0

(y + 6)(y - 2)(y + 2) = 0

или   y + 6 = 0     и тогда   y₁ = - 6

или   y - 2 = 0      и тогда   y₂ = 2

или   y + 2 = 0     и тогда   y₃ = - 2

Ответ : - 6 ; 2 ; - 2

Answer 2

Ответ:

ответ во вложении♥️♥️♥️♥️♥️

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

1. Перепишем уравнение: у^3 + 6у^2 = 4у + 24.

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равно нулю: у^3 + 6у^2 - 4у - 24 = 0.

3. Попробуем найти рациональные корни уравнения, используя метод подбора. В данном случае, мы можем попробовать подставить различные целые значения у для поиска корней.

Попробуем у = 2: 2^3 + 6 * 2^2 - 4 * 2 - 24 = 8 + 24 - 8 - 24 = 0.

Значит, у = 2 - это один из корней уравнения.

4. Теперь разделим уравнение на (у - 2), используя деление многочленов: (у^3 + 6у^2 - 4у - 24) / (у - 2) = у^2 + 8у + 12.

5. Решим квадратное уравнение у^2 + 8у + 12 = 0 с помощью квадратного трёхчлена или дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16.

Корни квадратного уравнения вычисляются по формуле: у = (-b ± √D) / (2a).

В данном случае, a = 1, b = 8, c = 12:

у₁ = (-8 + √16) / 2 = (-8 + 4) / 2 = -2, у₂ = (-8 - √16) / 2 = (-8 - 4) / 2 = -6.

Таким образом, уравнение имеет три корня: у = 2, у = -2 и у = -6.

Итак, корни уравнения у^3 + 6у^2 - 4у - 24 = 0: у = 2, у = -2 и у = -6.