Question

(4x²- 9) ⁄ (2х²-9х- 18) Пж срочно

Answer 1

$\frac{4x^2-9}{2x^2-9x-18} = \frac{(2x-3)(2x+3}{2x^2+3x-12x-18} = \frac{(2x-3)(2x+3}{x(2x+3)-6(2x+3)} = \frac{(2x-3)(2x+3)}{(2x+3)(x-6)} = \frac{2x-3}{x-6}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Вы просите найти результат деления (4x² - 9) на (2x² - 9x - 18).

Сначала проверим, является ли знаменатель нулём. Для этого решим квадратное уравнение 2x² - 9x - 18 = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней этого уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 2, b = -9 и c = -18.

D = (-9)² - 4(2)(-18) = 81 + 144 = 225

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных вещественных корня для этого уравнения.

Теперь, чтобы найти корни, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-9) + √225) / (2(2)) = (9 + 15) / 4 = 24 / 4 = 6

x₂ = (-(-9) - √225) / (2(2)) = (9 - 15) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Теперь, когда мы нашли значения x₁ и x₂, мы можем провести деление (4x² - 9) на (2x² - 9x - 18) с использованием этих значений.

Таким образом, результат деления (4x² - 9) на (2x² - 9x - 18) равен: [(4x² - 9) / (2x² - 9x - 18)] = [(4x² - 9) / ((x - 3/2)(2x + 6))]