Question

(геометрич. Прогрессия срочно нужно) Между числами 3 и 96 вставьте 4 числа, чтобы они вместе образовывали геометрическую прогрессию

Answer 1

Ответ:

q - знаменник г.п.

1)

ІІ число - 3*q, тогда ІІІ число - 3*q^2, IV число - 3*q^3, V число - 3*q^4, a VI число 3*q^5

По условию VI число = 96 => 3q^5 = 96 =>

q^5 = 32

q = 2

Значит b1 = 3, b2 = 6, b3 = 12, b4 = 24, b5 = 48, b6 = 96

Answer 2

Чтобы числа 3, а затем 96 образовали геометрическую прогрессию, нужно найти четыре числа, которые будут расположены между ними и также будут образовывать геометрическую прогрессию. Для этого мы можем использовать формулу для n-ного члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами прогрессии),
• $n$ - номер члена прогрессии.

У нас есть $a_1 = 3$ и $a_2 = 96$, поэтому мы можем найти $r$:

$a_2 = a_1 \cdot r^{(2-1)}$ $96 = 3 \cdot r$ $r = \frac{96}{3} = 32.$

Теперь мы можем использовать найденное значение $r$, чтобы найти остальные члены прогрессии. Давайте найдем пять членов прогрессии (включая 3 и 96):

1. $a_1 = 3$
2. $a_2 = 96$
3. $a_3 = a_1 \cdot r^{(3-1)} = 3 \cdot 32 = 96$
4. $a_4 = a_1 \cdot r^{(4-1)} = 3 \cdot 32^2 = 3072$
5. $a_5 = a_1 \cdot r^{(5-1)} = 3 \cdot 32^3 = 98304$

Таким образом, числа 3, 96, 96, 3072, 98304 образуют геометрическую прогрессию.