Question

AC - касательная AB хорда окружности с центром в точке О, угол BAC = 50 градусов. Чему равен угол AOB

Answer 1

Ответ:100°

Объяснение:

Так как АС - касательная, то радиус ОА перпендикулярен АС. Тогда угол ОАВ=90 - 50 = 40 градусов. Треугольник АОВ - равнобедренный, т. к. ОА=ОВ (как радиусы одной и той же окружности) , следует, что уголы ОАВ = ОВА = 15 градусов. Тогда угол АОВ = 180 - 40 - 40 = 100 градусов. 

Answer 2

Угол AOB равен двойному углу BAC, так как угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

Итак, угол AOB равен 2 * 50 градусов, то есть 100 градусов.