Question

Разность между вторым и первым членами арифметической прогреcсии равна 6. Найдите разность между восьмым и шестым членами этой прогрессии.

Answer 1

a₂ - a₁ = 6

a₁ + d - a₁ = 6

d = 6

a₈ - a₆ = a₁ + 7d - (a₁ + 5d) = a₁ + 7d - a₁ - 5d = 2d = 2 * 6 = 12

a₈ - a₆ = 12

Answer 2

Ответ:

а2-а1=d=6

a8-a6=2d=12

Answer 3

Для арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами остаётся постоянной. Пусть первый член прогрессии равен a, а разность между первым и вторым членами равна 6. Тогда второй член будет равен (a + 6).

Разность между восьмым и шестым членами будет равна разности между восьмым и седьмым членами, а также разности между седьмым и шестым членами. По свойствам арифметической прогрессии, разность между седьмым и шестым членами также будет равна 6.

Таким образом, разность между восьмым и шестым членами прогрессии будет равна двум разностям между последовательными членами: (8-7) + (7-6) = 1 + 1 = 2.

Итак, разность между восьмым и шестым членами арифметической прогрессии равна 2.