Question

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії , якщо її перший член дорівнює -6, а четвертий дорівнює 2,4.

Answer 1

Ответ: 68

Объяснение:

a4=a1+3d,  2,4=-6+3d,  3d=8,4,  d=2,8

S10=(2a1+9d)*10/2=(-12+9*2,8)*10/2=(-12+25,2)*5=13,3*5=68

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії потрібно знати різницю між послідовними членами і перший член прогресії.

Перший член арифметичної прогресії (a₁) дорівнює -6.

Четвертий член арифметичної прогресії (a₄) дорівнює 2.4.

Ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти різницю (d) між послідовними членами прогресії.

d = a₄ - a₁ d = 2.4 - (-6) d = 2.4 + 6 d = 8.4

Тепер, коли ми знаємо перший член (a₁ = -6) і різницю (d = 8.4), можемо знайти суму (S) перших десяти членів прогресії за допомогою наступної формули:

S = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d),

де n - кількість членів, для яких ми хочемо знайти суму.

В нашому випадку n = 10:

S = (10/2) * (2*(-6) + (10-1)*8.4) S = 5 * (-12 + 9 * 8.4) S = 5 * (-12 + 75.6) S = 5 * 63.6 S = 318

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 318.