Question

Очень срочно! Преобразуйте выражения: a)sin(a+b)-sina cosb d)sina sinb+cos(a+b) в)b)cos36 cos24-sin36 sin24

Answer 1

Объяснение:

Грииоо со өз под сөз аз аш

Answer 2

a) Начнем с преобразования выражения $\sin(a+b) - \sin(a) \cos(b)$:

Используя тригонометрическую формулу для разности синусов, имеем: $\sin(a+b) - \sin(a) = 2 \cos\left(\frac{a+b+a}{2}\right) \sin\left(\frac{a+b-a}{2}\right)$ $= 2 \cos\left(\frac{2a+b}{2}\right) \sin\left(\frac{b}{2}\right)$ $= 2 \cos\left(a + \frac{b}{2}\right) \sin\left(\frac{b}{2}\right)$

Теперь можем подставить полученное выражение в оригинальное: $\sin(a+b) - \sin(a) \cos(b) = 2 \cos\left(a + \frac{b}{2}\right) \sin\left(\frac{b}{2}\right) - \sin(a) \cos(b)$

b) Теперь рассмотрим выражение $\cos(36^\circ) \cos(24^\circ) - \sin(36^\circ) \sin(24^\circ)$:

Используя формулу для разности косинусов: $\cos(36^\circ) \cos(24^\circ) - \sin(36^\circ) \sin(24^\circ) = \cos(36^\circ - 24^\circ)$ $= \cos(12^\circ)$

Таким образом, преобразования будут следующими: a) $\sin(a+b) - \sin(a) \cos(b) = 2 \cos\left(a + \frac{b}{2}\right) \sin\left(\frac{b}{2}\right) - \sin(a) \cos(b)$ b) $\cos(36^\circ) \cos(24^\circ) - \sin(36^\circ) \sin(24^\circ) = \cos(12^\circ)$