Question

Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки {х-5у=8, 2х+4у=30​

Answer 1

х - 5у = 8

2х + 4у = 30

х = 5у + 8

2х + 4у = 30

2(5у + 8) + 4у = 30

10у + 16 + 4у = 30

14у = 14

у = 1

х = 5 + 8

х = 13

Ответ: (13; 1)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

1. Почнемо з першого рівняння: x - 5y = 8 ---(1)

   Знайдемо вираз для x, виражаючи його через y: x = 8 + 5y ---(2)

2. Підставимо значення x з рівняння (2) в друге рівняння: 2x + 4y = 30

   Підставляємо x = 8 + 5y: 2(8 + 5y) + 4y = 30

   Розкриємо дужки: 16 + 10y + 4y = 30

   Об'єднаємо подібні члени: 14y + 16 = 30

   Віднімемо 16 від обох боків: 14y = 14

   Поділимо на 14: y = 1

3. Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його назад у рівняння (2) для знаходження x: x = 8 + 5(1) x = 8 + 5 x = 13

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є: x = 13, y = 1