Question

Помогите, пожалуйста. Упростите выражение а) 4x²+4x+1=0

Answer 1

4х²+4х+1=0

(2х)²+2*2х*1+1²=0

(2х+1)²=0

х=-0.5

Ответ: -0.5.

Answer 2

Конечно, я помогу упростить выражение. Однако данное выражение является квадратным уравнением, а не выражением. Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение.

Уравнение: 4x² + 4x + 1 = 0

Для начала, давайте проверим, можно ли его упростить. У нас нет возможности сократить или упростить данное уравнение, так как все коэффициенты уже находятся в наиболее простой форме.

Теперь, чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае: a = 4 b = 4 c = 1

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (4)² - 4 * 4 * 1 D = 16 - 16 D = 0

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы определить, сколько решений имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 0, поэтому уравнение имеет один рациональный корень кратности 2.

Чтобы найти решение, мы можем использовать формулу корня квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-4 ± √0) / (2 * 4) x = (-4 ± 0) / 8 x = -4 / 8 x = -1/2

Таким образом, уравнение 4x² + 4x + 1 = 0 имеет один рациональный корень кратности 2: x = -1/2.