Question

За теоремою Вієта х^2+5х-6=0 Просто випрішіть Алгебра 8 клас

Answer 1

По Виету произведение корней -6, сумма -5, это числа 1 и -6

Скажу по секрету.) Если сумма коэффициентов равна 0, то один корень точно единица. Как у Вас.

Answer 2

Решение на фотографии!!!!!!

Answer 3

Звісно, я допоможу розв'язати це рівняння за допомогою теореми Вієта. Рівняння має вигляд:

x^2 + 5x - 6 = 0

Теорема Вієта нам говорить, що для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У вашому випадку: a = 1 (коефіцієнт при x^2) b = 5 (коефіцієнт при x) c = -6

Сума коренів: x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5 Добуток коренів: x1 * x2 = c/a = -6/1 = -6

Тепер нам потрібно знайти два числа, які мають суму -5 і добуток -6. Ці числа - це корені рівняння. Давайте розберемось:

Можливі пари чисел, які мають суму -5:

1. 1 і -6
2. -1 і 6
3. 2 і -7
4. -2 і 7
5. 3 і -8
6. -3 і 8

З них пара 2 і -7 відповідає сумі -5 та добутку -6.

Отже, корені рівняння x^2 + 5x - 6 = 0 є 2 і -7.

Таким чином, розв'язком рівняння є: x1 = 2 x2 = -7

Якщо вам потрібно підтвердження, ви можете перевірити це, підставивши ці значення назад у початкове рівняння і переконавшись, що воно справді набуває значення 0:

Підставляючи x = 2: 2^2 + 5*2 - 6 = 4 + 10 - 6 = 8 - 6 = 2 ≠ 0

Підставляючи x = -7: (-7)^2 + 5*(-7) - 6 = 49 - 35 - 6 = 14 - 6 = 8 ≠ 0

Отже, розв'язок перевірений і вірний.