Question

При каких значениях переменных алгебраическая дробь z+10/z²-16 имеет смысл

Answer 1

выражение имеет смысл тогда,когда знаменатель не равен нулю.

Получим:

z^2-16 не равен нулю

z не равен 4 и -4

Ответ:

При всех значениях Z, кроме z не равен 4 и -4

Answer 2

Алгебраическая дробь $\frac{z + 10}{z^2 - 16}$ будет иметь смысл, если знаменатель $z^2 - 16$ не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Рассмотрим знаменатель $z^2 - 16$ и найдем его корни:

$z^2 - 16 = 0$

$(z - 4)(z + 4) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения переменной $z$:

1. $z = 4$
2. $z = -4$

Следовательно, алгебраическая дробь $\frac{z + 10}{z^2 - 16}$ не имеет смысла при $z = 4$ и $z = -4$, так как в этих случаях знаменатель обращается в ноль. Во всех остальных случаях, когда $z$ не равно 4 или -4, данная дробь будет иметь смысл.