Question

Знайдіть похідну функцію y=7x^3-sinx

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

y' = 7 * 3 * x^2 - cos x = 21x^2 - cos x

Answer 2

Для знаходження похідної функції $y = 7x^3 - \sin x$ застосуємо правила диференціювання.

Похідна ступінчастої функції $7x^3$ за правилом ступінчастої функції (похідна ступеня $n$ ступінчастої функції $x^n$ дорівнює $n \cdot x^{n-1}$):

$\frac{d}{dx} (7x^3) = 3 \cdot 7x^{3-1} = 21x^2.$

Похідна тригонометричної функції $-\sin x$ за правилом диференціювання тригонометричної функції ($\frac{d}{dx} \sin x = \cos x$):

$\frac{d}{dx} (-\sin x) = -\cos x.$

За вищенаведеними результатами, похідна функції $y = 7x^3 - \sin x$ виглядає так:

$\frac{dy}{dx} = 21x^2 - \cos x.$