Question

В прямокутному трикутнику АСB (С=90º), АС=24 см, ВС=10 см. Через точку Д до площини трикутника проведено перпендикуляр АД так, що АД=18 см. Знайти довжини похилих ДВ та ДС.

Answer 1

Ответ:

7,5см

Объяснение:

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник АСB, де С = 90º і задані сторони:

АС = 24 см, ВС = 10 см.

Також, через точку Д проведено перпендикуляр АД на площину трикутника, і АД = 18 см.

Спочатку, давайте знайдемо довжину похилої ДВ (відрізок ВД). Враховуючи, що АД і ВД є катетами прямокутного трикутника АДВ, ми можемо використати теорему Піфагора:

АВ² = АД² + ВД².

Підставимо відомі значення:

ВД² = АВ² - АД², ВД² = (АС + ВС)² - АД², ВД² = (24 + 10)² - 18², ВД² = 34² - 18², ВД² = 1156 - 324, ВД² = 832.

Тепер знайдемо довжину ВД:

ВД = √832, ВД ≈ 28.87 см.

Тепер ми можемо знайти довжину похилої ДС (відрізок СД). Враховуючи, що СД і ВД є катетами прямокутного трикутника СДВ, ми знову використовуємо теорему Піфагора:

СВ² = СД² + ВД², СД² = СВ² - ВД², СД² = АС² + ВС² - ВД², СД² = 24² + 10² - 832, СД² = 576 + 100 - 832, СД² = -156.

Однак, ми отримали від'ємне значення для СД², що неможливо, оскільки довжини сторін трикутника завжди є додатніми числами. Це означає, що є помилка в розрахунках або вказаних величинах.

Будь ласка, перевірте вхідні дані та розрахунки, і я з радістю допоможу вам подальше.