Question

1/4 х^2+х+1=0. Помогите с решением. Желательно написать объяснение х^2 это икс во второй степени, если непонятно.

Answer 1

1/4 x^2 + x + 1 = 0 умножаем на 4

x^2 + 4x + 4 = 0

далее все по формуле которую нужно запомнить

D = b^2 - 4*a*c D ето дискриминант

x1; x2 = (-b ± √D) / (2*a)

где: а - коэффициент при х^2, b - коэффициент при х, с - оставшийся коэффициент

D = 4^2 - 4 * 1 * 4 = 0

x1 = x2 = (-4  ± √0)/(2 * 1) = -2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение. Давайте начнем.

У вас есть квадратное уравнение:

$\frac{1}{4}x^2 + x + 1 = 0$

Для начала, умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$x^2 + 4x + 4 = 0$

Теперь наше уравнение выглядит более просто. Давайте попробуем решить его с помощью факторизации:

$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 = 0$

Так как квадратный корень никогда не может быть отрицательным, единственный способ получить 0 - это когда само выражение в скобках равно 0:

$x + 2 = 0$

Теперь выразим $x$:

$x = -2$

Итак, решение данного уравнения - это $x = -2$.

Проверим, подставив значение $x = -2$ обратно в исходное уравнение:

$\frac{1}{4}(-2)^2 + (-2) + 1 = \frac{1}{4} \cdot 4 - 2 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$

Уравнение верно, что подтверждает, что $x = -2$ является корнем данного уравнения.