Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A( 10; -9 ) и B (-6; 7 ) Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Відповідь:

у=кх+в

Нехай пряма проходить через точки А (10;-9) В (-6;7)

тоді складемо лінійне рівняння:

-9=10х+в

7=-6х+в

Пояснення:

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(10, -9) и B(-6, 7), можно использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-интерсепт (точка пересечения с y-осью).

Сначала найдем коэффициент наклона k. Он определяется как разность y-координат второй точки и первой точки, деленная на разность соответствующих x-координат:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (7 - (-9)) / (-6 - 10) k = 16 / -16 k = -1

Теперь, используя найденное значение k и одну из точек (например, A(10, -9)), можно найти значение y-интерсепта b:

-9 = -1 * 10 + b b = -9 + 10 b = 1

Итак, у нас есть коэффициент наклона k = -1 и y-интерсепт b = 1. Подставляем эти значения в уравнение прямой:

y = -x + 1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(10, -9) и B(-6, 7), имеет вид:

y = -x + 1