Question

Решите систему уравнений способом подстановки: а) [y=2x, [4x+5y=28; б) [2u-v=3, [7u+3v=4;

Answer 1

Ответ:

сори только А

4х=2у

7у=28

у=4

х=8

Answer 2

Давайте начнем с решения каждой системы уравнений методом подстановки:

а) Система уравнений:

1. $y = 2x$
2. $4x + 5y = 28$

Первое уравнение можно переписать в виде $x = \frac{y}{2}$.

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение: $4\left(\frac{y}{2}\right) + 5y = 28$.

Упростим уравнение: $2y + 5y = 28$, $7y = 28$.

Разделим обе стороны на 7: $y = 4$.

Теперь, используя значение $y$, найдем соответствующее значение $x$ из первого уравнения: $x = \frac{y}{2} = \frac{4}{2} = 2$.

Итак, решение системы уравнений $y = 2x$ и $4x + 5y = 28$ равно $x = 2$ и $y = 4$.

б) Система уравнений:

1. $2u - v = 3$
2. $7u + 3v = 4$

Первое уравнение можно переписать в виде $v = 2u - 3$.

Теперь подставим это значение $v$ во второе уравнение: $7u + 3(2u - 3) = 4$.

Упростим уравнение: $7u + 6u - 9 = 4$, $13u - 9 = 4$.

Добавим 9 к обеим сторонам: $13u = 13$.

Разделим обе стороны на 13: $u = 1$.

Теперь, используя значение $u$, найдем соответствующее значение $v$ из первого уравнения: $v = 2u - 3 = 2 \cdot 1 - 3 = -1$.

Итак, решение системы уравнений $2u - v = 3$ и $7u + 3v = 4$ равно $u = 1$ и $v = -1$.