Question

Найди разность арифметической прогрессии первый член которой равен -3,5, а сумма шестнадцати первых членов составляет -20.

Answer 1

Ответ:

d= -0.3

Объяснение:

Дано: (аn), a1 =-3.5;  S16= -20

Найти:   d

решение

Sn= $\frac{2a1+d(n-1)}{2} * n$

$></p> <p>( -7+15d) *16= -40</p> <p> -7+15d= -2.5</p> <p>15 d=-2.5+7</p> <p>15d=-4.5</p> <p>d= -0.3</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии.

У нас дана сумма первых 16 членов прогрессии ($S_{16} = -20$) и первый член прогрессии ($a_1 = -3.5$), а n равно 16.

Мы также знаем, что $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$, где $d$ - разность прогрессии.

Подставим известные значения в формулу для суммы:

$-20 = \frac{16}{2} \cdot (-3.5 + a_{16}).$

Теперь подставим выражение для $a_{16}$ в уравнение:

$-20 = 8 \cdot (-3.5 + (-3.5 + 15d)).$

Раскроем скобки и упростим:

$-20 = -56 + 120d.$

Теперь решим уравнение относительно $d$:

$120d = -20 + 56,$ $120d = 36,$ $d = \frac{36}{120},$ $d = 0.3.$

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 0.3.