Question

Y = tg sin √x найти производную

Answer 1

Ответ:

y'=1/cos²(sin√x)·cos√x·1/2√x  .

Объяснение

y'=(tg sin √x)'=1/cos²(sin√x)·(sin √x)'=

=1/cos²(sin √x)·cos√x·(√x)'=

=1/cos²(sin√x)·cos√x·1/2√x  .

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = tg(sin(√x)), вам потребуется использовать цепное правило дифференцирования. Сначала найдем производные внутренних функций:

1. Производная sin(√x) по x: (sin(√x))' = cos(√x) * (1/2√x) = (cos(√x)) / (2√x)

2. Производная tg(u) по u: (tg(u))' = sec^2(u)

Теперь примените цепное правило, чтобы найти производную Y = tg(sin(√x)):

Y' = (tg(sin(√x)))' = sec^2(sin(√x)) * (cos(√x)) / (2√x)

Таким образом, производная функции Y = tg(sin(√x)) будет равна:

Y' = sec^2(sin(√x)) * (cos(√x)) / (2√x)