Question

Помогите пожалуйста. Уже третий раз отправляю, очень срочно нужно. (cosx - 4/7 + arctgx)’

Answer 1

Ответ:

$(cosx-\dfrac{4}{7}+arctgx)'=-sinx+\dfrac{1}{1+x^2}$

Answer 2

Конечная производная функции $f(x) = \cos(x) - \frac{4}{7} + \arctan(x)$ может быть найдена путем последовательного нахождения производных каждого из слагаемых и их суммирования.

Давайте найдем производные каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная $\cos(x)$ равна $-\sin(x)$.
2. Константа $-\frac{4}{7}$ имеет производную равную нулю.
3. Производная $\arctan(x)$ равна $\frac{1}{1+x^2}$.

Теперь найдем производную суммы всех трех слагаемых:

$$f'(x) = (-\sin(x)) + 0 + \left(\frac{1}{1+x^2}\right)$$

или в более компактной форме:

$$f'(x) = -\sin(x) + \frac{1}{1+x^2}$$

Это и есть искомая производная функции $f(x)$.