Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функций y=x(2)+3 и y=2x+3 . ​

Answer 1

Ответ:

================================

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 + 3 и y = 2x + 3, вам необходимо найти точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл от одной функции до другой в пределах этих точек.

Сначала найдем точки пересечения:

x^2 + 3 = 2x + 3

Вычитаем 2x и вычитаем 3 из обеих сторон:

x^2 - 2x = 0

Факторизуем:

x(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: x = 0 и x = 2.

Теперь вычислим площадь между графиками функций от x = 0 до x = 2:

Площадь = ∫[0, 2] (2x + 3 - x^2 - 3) dx

Упрощаем:

Площадь = ∫[0, 2] (2x - x^2) dx

Площадь = [x^2 - (x^3)/3] от 0 до 2

Площадь = (2^2 - (2^3)/3) - (0^2 - (0^3)/3)

Площадь = (4 - 8/3) - (0 - 0)

Площадь = (12/3 - 8/3) - 0

Площадь = 4/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 + 3 и y = 2x + 3, равна 4/3 квадратных единиц.