Question

При якому m має один корінь рівняння 6х²+2х-m=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

$6x^{2} +2x-m = 0$

Уравнение имеет один корень, если дискриминант = 0 :

$D = 0$

$B^{2} -4AC = 0$

$2^{2} -4 *6*(-m) = 0$

$4+24m =0$

$24m = -4$

$m =- \frac{4}{24} =-\frac{1}{6}$

Ответ : при m = -1/6

Answer 2

Рівняння 6x² + 2x - m = 0 є квадратним рівнянням зі змінним параметром m. Щоб знайти значення параметру m, при якому рівняння має один корінь, треба використати умову дискримінанту.

Загальна формула дискримінанту для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 є D = b² - 4ac.

У нашому випадку a = 6, b = 2 і c = -m.

Для того щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю: D = 0.

Підставляючи значення a, b та c, ми отримуємо:

D = (2)² - 4 * 6 * (-m) D = 4 + 24m

Тепер ми ставимо умову D = 0 і вирішуємо рівняння відносно m:

4 + 24m = 0 24m = -4 m = -4 / 24 m = -1/6

Отже, при m = -1/6 рівняння 6x² + 2x - m = 0 матиме один корінь.