Question

Тангенс угла наклона касательной к графику дифференцируемой функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 к положительному направлению оси Ox равен …

Answer 1

Ответ:

Тангенс угла наклона касательной к графику дифференцируемой функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 к положительному направлению оси Ox равен … значению производной  функции y=f(x)  в точке с абсциссой х=х0 .

$y=f(x)\ \ ,\ \ y=kx+b\ -\ kasatelnaya\ \ \ \Rightarrow \ \ \ k=tg\alpha =f'(x_0)$

Answer 2

Ответ:

Равен производной в точке касания или угловому коэффициенту касательной

Объяснение:

Если положительное направление то: f'(x) = tg(x)

Если отрицательное направление то: f'(x) = -tg(x)

Answer 3

Тангенс угла наклона касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ к положительному направлению оси $x$ равен значению производной функции $f'(x_0)$ в этой точке:

$\tan(\theta) = f'(x_0)$

где $\theta$ - угол наклона касательной, а $f'(x_0)$ - значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.