Question

Решить неравенство (2х+1)(1-х)х-5)<_0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2х+1)(1-х)(х-5)<_0​⇒2(х+0,5)(х-1)(х-5)≥0  __-__-0,5__+__1__-__5__+__

х∈[-0.5;1]∪[5;+∞)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

(2x + 1)(1 - x)x - 5 ≤ 0

Сначала упростим выражение в скобках:

(2x + 1)(1 - x) = 2x - 2x^2 + 1 - x = 1 - 2x^2 - x

Теперь подставим это обратно в исходное неравенство:

(1 - 2x^2 - x)x - 5 ≤ 0

Умножим скобку на x:

x - 2x^3 - x^2 - 5 ≤ 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, и мы хотим найти значения x, для которых это уравнение меньше или равно нулю.

x^3 + x^2 - x - 5 ≤ 0

Исследуем это уравнение на интервалах. Для этого найдем его корни, то есть значения x, при которых уравнение равно нулю:

x^3 + x^2 - x - 5 = 0

Нахождение точных корней может быть сложной задачей, и иногда требуется использование численных методов. Однако, мы можем попробовать найти приближенные значения корней графически или численными методами.

Давайте проверим значение функции на нескольких интервалах, чтобы определить знак функции на этих интервалах:

1. При x < -2, функция x^3 + x^2 - x - 5 < 0
2. При -2 < x < -1, функция x^3 + x^2 - x - 5 > 0
3. При -1 < x < 1, функция x^3 + x^2 - x - 5 < 0
4. При x > 1, функция x^3 + x^2 - x - 5 > 0

Таким образом, неравенство (2x + 1)(1 - x)x - 5 ≤ 0 выполняется на интервалах x < -2 и -1 < x < 1.

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, -2] ∪ (-1, 1].