Question

Решите систему уравнений методом сложения 40х+3y=1020x-7y=5​

Answer 1

Ответ:

(0,25;  )

Объяснение:

40х+3y=10

20x-7y=5​ (*-2)

40х+3у=10

-40х+14у=-10

       17 у =  0;  у=0

20х-0=5;  20х=5;  х=0,25

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 40x + 3y = 102

Разделим оба коэффициента на их наибольший общий делитель, чтобы упростить вычисления. Наибольший общий делитель для 40 и 3 равен 1, поэтому необходимо преобразовать уравнение:

40x + 3y = 102

Поделим оба коэффициента на 1:

40x + 3y = 102

Теперь выразим y через x:

3y = 102 - 40x y = (102 - 40x) / 3 y = 34 - (40/3)x

Теперь мы можем подставить это значение y во второе уравнение:

Уравнение 2: x - 7y = 5

Подставляем значение y:

x - 7(34 - (40/3)x) = 5

Раскроем скобки:

x - 238 + (280/3)x = 5

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

3x - 714 + 280x = 15

Сложим переменные x:

283x - 714 = 15

Теперь добавим 714 к обеим сторонам уравнения:

283x = 729

Делим обе стороны на 283:

x = 729 / 283

x ≈ 2.571

Теперь, используя найденное значение x, можем найти значение y, подставив его в уравнение для y:

y = 34 - (40/3) * 2.571

y ≈ 26.857

Итак, приближенное решение данной системы уравнений:

x ≈ 2.571 y ≈ 26.857