Question

F(x)=⅓x³-½x²-6x+8 допоможіть розв'язати

Answer 1

-6-x+x²

Подробное решение:

f(x)=⅙x(x(2x-3)-36)+8

f(x)+½x(x+12)=x³/3+8

f(x)=⅙(2x³-3x²-36x+48)

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти з розв'язанням цієї квадратичної функції! Ось як це можна зробити:

Дано функцію: $F(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x + 8$

Для початку, давайте перевіримо, чи можна спростити функцію, взявши за основу деякі алгебраїчні правила:

$F(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x + 8$

Далі можна спростити деякі доданки шляхом об'єднання подібних термінів. Але, на жаль, ця функція не має подібних термінів, які можна об'єднати.

Щоб знайти корені цієї функції (значення x, при яких F(x) = 0), вам потрібно розв'язати рівняння $F(x) = 0$. Просто розкривши дужки, ми отримаємо кубічне рівняння:

$\frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x + 8 = 0$

Це кубічне рівняння можна спростити до наближеного чисельного розв'язку або знайти точні корені за допомогою численних методів (наприклад, методу Ньютона), але точний аналітичний розв'язок для загального кубічного рівняння досить складний і включає в себе використання трьох коренів третього ступеня.

Якщо вам потрібно конкретне чисельне значення коренів, ви можете використовувати чисельні методи або програми для знаходження коренів кубічних рівнянь.