Question

Докажите, что число 2019^3 − 1944^3 делится на 25.

Answer 1

2019³ - 1944³ = (2019 - 1944)*(2019² + 2019 * 1944 + 1944²) =

= 75*(2019² + 2019 * 1944 + 1944²)

75 делится на 25, а если один из множителей делится на 25, то и всё произведение делится на 25 .

Answer 2

Ответ:

75:25=3

Объяснение:

2019-1944=75, 75 делится на 25:)

Answer 3

Для доказательства того, что число $2019^3 - 1944^3$ делится на 25, мы можем воспользоваться свойствами деления и применить формулу разности кубов.

Формула разности кубов гласит:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Применяя эту формулу к числу $2019^3 - 1944^3$, мы получаем:

$2019^3 - 1944^3 = (2019 - 1944)(2019^2 + 2019 \cdot 1944 + 1944^2)$

Мы видим, что первый множитель является разностью двух чисел. Проверим, делится ли он на 25.

$2019 - 1944 = 75$

Для того чтобы убедиться, что 75 делится на 25, мы можем поделить его на 25:

$75 \div 25 = 3$

Получили целое число. Теперь мы можем заключить, что $2019^3 - 1944^3$ делится на 25, так как один из множителей (2019 - 1944) делится на 25.