Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен х^2-7х+10 ...можно с дискреминантомпожалуйста​

Answer 1

Ответ:

(х-5)(х-2)

Объяснение:

d=7²-4*10=9

x=(7±3)/2

x1=5

x2=2

получаем (х-5)(х-2)

Answer 2

Конечно, мы можем разложить квадратный трёхчлен x^2 - 7x + 10 на множители, используя дискриминант. Для этого сначала найдем дискриминант (D) квадратного трёхчлена ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -7 и c = 10. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 D = 49 - 40 D = 9

Дискриминант равен 9.

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители, используя найденный дискриминант. Если дискриминант положителен (D > 0), то трёхчлен разлагается на два линейных множителя:

x^2 - 7x + 10 = (x - x1)(x - x2)

где x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, и они вычисляются по формуле:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -7 и D = 9:

x1 = (-(-7) + √9) / (2 * 1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-(-7) - √9) / (2 * 1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь мы знаем корни x1 и x2, и можем записать разложение квадратного трёхчлена на множители:

x^2 - 7x + 10 = (x - 5)(x - 2)

Таким образом, квадратный трёхчлен x^2 - 7x + 10 разлагается на множители (x - 5) и (x - 2).