Question

Упростите выражение (y²/x³-xy²+1/x+y):(x-y/x²+xy-x/xy+y2) Помогите пожалуйста, срочно

Answer 1

Ответ:

$(521)1$

это упростеное выражение

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям и упростим его:

Выражение:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{1}{x+y} : \frac{x-y}{x^2 + xy} - \frac{x}{xy + y^2}$

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю $(x^2 + xy)$:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{(x^2 + xy)}{(x^2 + xy)(x+y)} : \frac{(x-y)(x+y)}{(x^2 + xy)(x+y)} - \frac{x(x+y)}{(xy + y^2)(x+y)}$

Шаг 2: Упростим дроби:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{x^2 + xy}{(x^2 + xy)(x+y)} : \frac{x-y}{x^2 + xy} - \frac{x(x+y)}{(xy + y^2)(x+y)}$

Шаг 3: Сократим подобные части:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{1}{x+y} : \frac{x-y}{x^2 + xy} - \frac{x}{xy + y^2}$

Шаг 4: Перемножим дроби во втором члене:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{1}{x+y} \cdot \frac{x^2 + xy}{x-y} - \frac{x}{xy + y^2}$

Шаг 5: Упростим выражение во втором члене:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{x^2 + xy}{x+y} - \frac{x}{xy + y^2}$

Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{x^2 + xy}{x+y} - \frac{x^2(x+y)}{(xy + y^2)(x+y)}$

Шаг 7: Упростим выражение в последнем члене:

$\frac{y^2}{x^3} - xy^2 + \frac{x^2 + xy}{x+y} - \frac{x^3 + x^2y}{(xy + y^2)(x+y)$