Question

Доказать что 1)если 3а-b>2а, то а>b2) если 3b<4b-a , то a

Answer 1

1) 3a-b>2a

3a-2a>b

a>b

2) 3b<4b-a

3b-4b< -a

-b<-a

a<b

Answer 2

Давайте рассмотрим оба утверждения по очереди и докажем их.

Утверждение 1: Пусть дано неравенство: $3a - b > 2a$.

Давайте начнем с вычитания $2a$ из обеих сторон неравенства: $3a - 2a - b > 0.$

Упрощая левую сторону: $a - b > 0.$

Теперь добавим $b$ к обеим сторонам: $a > b.$

Таким образом, мы доказали, что если $3a - b > 2a$, то $a > b$.

Утверждение 2: Пусть дано неравенство: $3b < 4b - a$.

Вычитая $3b$ из обеих сторон: $-a < b.$

Умножим обе стороны на -1 (при этом направление неравенства изменится): $a > -b.$

Из этого следует, что $a$ больше, чем $-b$, а так как $b$ положительное число, то $a > b$.

Таким образом, мы доказали второе утверждение: если $3b < 4b - a$, то $a > b$.

Пожалуйста, обратите внимание, что во втором утверждении возможна путаница в неравенстве $3b < 4b - a$, так как оно может быть записано в более стандартной форме $3b + a < 4b$.