Question

Авенства: 6x®y - xy – 3х у >0.Проверитьпомогите сделать ​

Answer 1

Думаю, это должно выглядеть так (кстати, неплохо было бы проверять задание перед отправкой...):

6x²y - xy - 3xy > 0

Выносим и сокращаем xy

6x - 1 - 3 > 0

3x > 2

x > 2/3

x ∈ (2/3; ∞)

(скобки круглые)

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, нам нужно найти интервалы значений переменных x и y, при которых неравенство выполняется. Давайте начнем с решения неравенства:

6x²y - xy - 3xy > 0

Сначала давайте вынесем общий множитель y:

y(6x² - x - 3x) > 0

y(6x² - 4x) > 0

Теперь факторизуем 6x² - 4x:

2x(3x - 2) > 0

Теперь у нас есть два множителя: y и 2x(3x - 2). Для того чтобы неравенство было положительным, один из следующих случаев должен быть выполнен:

1. Оба множителя положительны: y > 0 (условие для y) 2x(3x - 2) > 0 Это будет выполнено, если 2x > 0 (так как 3x - 2 никогда не достигает 0) Таким образом, x > 0

2. Оба множителя отрицательны: y < 0 (условие для y) 2x(3x - 2) < 0 Это будет выполнено, если 2x < 0 (так как 3x - 2 никогда не достигает 0) Таким образом, x < 0

Итак, у нас есть два интервала, при которых неравенство выполняется:

1. x > 0 и y > 0
2. x < 0 и y < 0

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение предполагает, что переменные x и y являются вещественными числами.