Question

Ребят помогите пожалуйста!!!! распишите пожалуйста подробно как решить неравенство, я совсем не помню как решать когда неизвестная в степени!!! 2^-x+1 <1/2 (два в степени -x+1 меньше одной второй ) как решать ????????

Answer 1

${2}^{ - x + 1} < \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} = {2}^{ - 1}$

${2}^{ - x + 1} < {2}^{ - 1}$

поскольку основы равны мы "прировняем" их показатели

$- x + 1 < - 1 \\ - x < - 2 \\ x > 2$

если все члены неравенства делить на -1 то его знак меняется на противоположный

ОТВЕТ: Х>2

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться! Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Неравенство, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

2^(-x+1) < 1/2

Чтобы решить это неравенство, нужно сначала избавиться от отрицательного показателя степени в основании.

Шаг 1: Приведение основания к общему виду Мы можем представить 1/2 в виде 2^(-1), так как 1/2 равно 2 в отрицательной первой степени.

Теперь неравенство выглядит следующим образом:

2^(-x+1) < 2^(-1)

Шаг 2: Применение свойства эквивалентности Согласно свойству эквивалентности, если две степени с одним и тем же основанием сравниваются, то показатели степени должны быть равны.

Таким образом, -x + 1 = -1.

Шаг 3: Решение уравнения Решим уравнение -x + 1 = -1:

-x = -1 - 1 -x = -2

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = 2

Шаг 4: Проверка решения Проверим, выполняется ли неравенство при x = 2:

2^(-2+1) < 2^(-1)

2^(-1) < 2^(-1)

1/2 < 1/2

Утверждение верно.

Итак, решением данного неравенства является x = 2.