Question

Найти решения: 2sin(arccos12\13)

Answer 1

Ответ:

sin(2arccos(12/13))=2sin(arccos(12/13))cos(arccos(12/13))=2√(1-(12/13)²)•(12/13)=120/169

Answer 2

Давайте разберемся с выражением 2sin(arccos(12/13)):

1. Сначала найдем arccos(12/13). Это означает, что мы ищем угол, косинус которого равен 12/13. Для этого используем тригонометрический идентификатор. Пусть α - искомый угол, тогда:

cos(α) = 12/13

2. Теперь найдем sin(α) с использованием тригонометрической связи между синусом и косинусом:

sin(α) = √(1 - cos^2(α))

sin(α) = √(1 - (12/13)^2) sin(α) = √(1 - 144/169) sin(α) = √(25/169) sin(α) = 5/13

3. Теперь мы знаем, что sin(α) = 5/13. Так как у нас есть умножение на 2 в начальном выражении, умножим sin(α) на 2:

2 * sin(α) = 2 * (5/13)

Теперь мы получили ответ:

2 * sin(arccos(12/13)) = 10/13

Итак, решение выражения 2sin(arccos(12/13)) равно 10/13.