Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°,а боковая сторона 18см.Найдите среднюю линию трапеции,если большее основание равно 23 см.

Answer 1

Ответ:

======================================

Объяснение:

Answer 2

Поскольку у вас есть равнобедренная трапеция и один из углов равен 60°, это означает, что другой угол тоже равен 60°. Эти два угла находятся у основания трапеции, которое является равным боковой стороне (18 см).

Давайте обозначим верхний угол трапеции как A, нижние углы как B и C, а точки пересечения боковой стороны с большим основанием как D (левая точка) и E (правая точка). Половина основания трапеции будет составлять 23 см / 2 = 11.5 см.

Так как у нас равнобедренная трапеция, угол BCD также равен 60°. Теперь у нас есть равносторонний треугольник BCD.

Мы можем найти высоту треугольника BCD, используя теорему синусов: $\frac{h}{\sin(60°)} = \frac{18}{\sin(60°)}$ $h = 18 \cdot \frac{\sin(60°)}{\sin(60°)} = 18$

Таким образом, высота треугольника BCD равна 18 см.

Теперь, чтобы найти среднюю линию трапеции, мы можем использовать симметрию треугольника BCD. Средняя линия будет проходить по середине основания треугольника BCD и будет параллельна основаниям трапеции.

Средняя линия трапеции будет также служить средней линией равностороннего треугольника BCD. Она делит высоту треугольника на две равные части, поэтому средняя линия будет находиться на высоте $18 / 2 = 9$ см от основания.

Итак, средняя линия трапеции будет находиться на расстоянии 9 см от меньшего основания и параллельна большему основанию.