Question

2<|x|<4 помогите решить ​

Answer 1

Ответ:

(-4;-2)∪(2;4).

Объяснение:

2<|x|<4

2 < x < 4 или -4 < x < -2

х ∈ (2;4) или х ∈ (-4;-2)

Объединяя полученные решения, запишем

х ∈ (-4;-2)∪(2;4).

Answer 2

Неравенства, которые вы предоставили, означают "2 меньше модуля x, который меньше 4". Давайте разберемся с этим:

1. Начнем с нижней границы: 2 < |x|

   Это означает, что x может быть либо положительным, либо отрицательным числом, но его абсолютное значение должно быть больше 2.

2. Перейдем к верхней границе: |x| < 4

   Это означает, что абсолютное значение x должно быть меньше 4. Это также дает нам два набора решений: когда x положительно и когда x отрицательно.

Итак, объединяя оба условия, мы получаем, что x может быть либо положительным, либо отрицательным числом, и его абсолютное значение должно быть больше 2, но меньше 4. Математически это можно записать так:

-4 < x < -2 (для отрицательных x) 2 < x < 4 (для положительных x)

Таким образом, решениями неравенства 2 < |x| < 4 являются все числа x, которые попадают в интервал от -4 до -2 (не включая -4 и -2), а также все числа x, которые попадают в интервал от 2 до 4 (не включая 2 и 4).