Question

1. Представьте выражение в виде степени с основанием х а) х2 •x6; б) х 14 х": в) (x2). СРОЧНО

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Полное условие (см. приложение): 1. Представьте выражение в виде степени с основанием х

а) x²·x⁶; б) x¹⁴:x⁷; в) (x²)⁵.

Нужно знать свойства степеней:

$\tt 1) \; a^n \cdot a^m=a^{n+m}; \;\; 2) \; a^n : a^m=a^{n-m}; \;\; 3) \; (a^n)^m= a^{n \cdot m}.$

Решение.

а) x²·x⁶ = x²⁺⁶ = x⁸;

б) x¹⁴:x⁷ = x¹⁴⁻⁷ = x⁷;

в) (x²)⁵ = x²ˣ⁵ = x¹⁰.

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде степеней с основанием $x$:

а) $x^2 \cdot x^6$: Сначала объединим одинаковые основания, применяя свойство степени умножения, которое гласит: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. В данном случае $m = 2$ и $n = 6$, поэтому: $x^2 \cdot x^6 = x^{2+6} = x^8$.

б) $x^{14} \cdot x^3$: Аналогично, объединяем степени с одинаковым основанием: $x^{14} \cdot x^3 = x^{14+3} = x^{17}$.

в) $(x^2)^5$: Здесь мы применяем свойство степени степени: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. В данном случае $m = 2$ и $n = 5$: $(x^2)^5 = x^{2 \cdot 5} = x^{10}$.

Итак, получаем:

а) x^2 \cdot x^6 = x^8\; б) \(x^{14} \cdot x^3 = x^{17}\; в) \((x^2)^5 = x^{10}.