Question

СРОЧНО!!!!! ДАМ 50 БАЛОВ 2. Периметр треугольника равен 24 см. Найдите пери-метр треугольника, вершинами которого служат сере-дины сторон данного треугольника.А. 12 см.С. 48 см.В. 6 см.D. 10 см.РЕШИТЕ С РЕШЕНИЕМ ДАМ 50 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Стороны меньшего вписанного треугольника являются средними линиями исходного и равны половине длины соответствующих им сторон

Т. о. периметр малого треугольника будет равен половине периметра исходного треугольника, т. е. 12 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть исходный треугольник имеет стороны $a$, $b$ и $c$. По условию, периметр этого треугольника равен 24 см, что можно записать как: $a + b + c = 24.$

Треугольник, вершинами которого служат середины сторон исходного треугольника, будет подобным ему. Соответственно, его стороны будут равны половине соответствующих сторон исходного треугольника: $a' = \frac{a}{2}, \quad b' = \frac{b}{2}, \quad c' = \frac{c}{2}.$

Периметр этого нового треугольника можно записать как: $P' = a' + b' + c' = \frac{a}{2} + \frac{b}{2} + \frac{c}{2} = \frac{a + b + c}{2}.$

Заметим, что $\frac{a + b + c}{2}$ это половина периметра исходного треугольника. Таким образом, периметр нового треугольника будет равен половине периметра исходного треугольника.

Подставив значение периметра исходного треугольника (24 см), получаем: $P' = \frac{24}{2} = 12.$

Ответ: А. 12 см.

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника, равен 12 см.