Question

Спростити: (√n/√m+√n - √n - √m/√n) : √m/√n

Answer 1

Ответ:

✓n/✓n : ✓m/✓n

Объяснение:

(✓n/✓m+✓n-✓n-✓m/✓n) : ✓m/✓n

✓n/✓m+✓n-✓n-✓m/✓n : ✓m/✓n

✓n/✓n : ✓m/✓n

Answer 2

Звісно, я допоможу спростити вираз:

Почнемо з даного виразу:

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{m} + \sqrt{n}} - \frac{\sqrt{n} - \sqrt{m}}{\sqrt{n}} : \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$

1. Спростимо дріб $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{m} + \sqrt{n}}$, помноживши чисельник і знаменник на $\sqrt{n}$:

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{m} + \sqrt{n}} = \frac{\sqrt{n} \cdot \sqrt{n}}{(\sqrt{m} + \sqrt{n}) \cdot \sqrt{n}} = \frac{n}{\sqrt{mn} + n}$

2. Спростимо дріб $\frac{\sqrt{n} - \sqrt{m}}{\sqrt{n}}$, поділивши кожен член чисельника на $\sqrt{n}$:

$\frac{\sqrt{n} - \sqrt{m}}{\sqrt{n}} = \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}} - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}} = 1 - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$

3. Підставимо результати 1 і 2 у вихідний вираз:

$\left(\frac{n}{\sqrt{mn} + n}\right) : \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$