Question

|2-3x|≤2 плиз помогите

Answer 1

$|2-3x|\leq 2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -2\leq 2-3x\leq 2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}2-3x\leq 2\\2-3x\geq -2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}-3x\leq 0\\-3x\geq -4\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}3x\geq 0\\3x\leq 4\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\x\leq \dfrac{4}{3}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in \Big[\ 0\ ;\ 1\dfrac{1}{3}\ \Big]$

Answer 2

вот........................

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем разбить его на два случая, учитывая возможные значения выражения |2-3x|.

Предположим, что |2-3x| равно положительному значению: 2-3x ≤ 2

Теперь решим это неравенство относительно x: -3x ≤ 0 x ≥ 0

Получаем, что x должно быть больше или равно нулю.

Теперь предположим, что |2-3x| равно отрицательному значению: -(2-3x) ≤ 2

Решим это неравенство относительно x: -2 + 3x ≤ 2 3x ≤ 4 x ≤ 4/3

Таким образом, получаем, что x должно быть меньше или равно 4/3.

Итак, мы получили два интервала:

1. x ≥ 0
2. x ≤ 4/3

Чтобы найти общее решение, мы можем взять пересечение этих двух интервалов: 0 ≤ x ≤ 4/3

Таким образом, решением данного неравенства является интервал [0, 4/3].