Question

Помогите пожалуйста, алгебра 8 класс(х+7)²=5​

Answer 1

Ответ: тут один корень,потому что дискриминант равен 0!

$(x+7)^2=5\\x^2+14x+49=5\\x^2+14x+49-5=0\\x^2+14x+44=0\\D=b^2-4ac=196-4*1*49=196-196=0\\\\x=\dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-14}{2*1}=\dfrac{-14}{2} =-7$

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

У вас дано уравнение: $(x+7)^2 = 5$.

1. Раскроем квадрат на левой стороне уравнения: $x^2 + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = 5$.

2. Упростим выражение: $x^2 + 14x + 49 = 5$.

3. Вычтем 5 с обеих сторон уравнения: $x^2 + 14x + 49 - 5 = 0$. $x^2 + 14x + 44 = 0$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.

4. Давайте воспользуемся квадратным трёхчленом: $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = 1$, $b = 14$, $c = 44$.

5. Решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Дискриминант $D = b^2 - 4ac$.

   $D = 14^2 - 4 \cdot 1 \cdot 44 = 196 - 176 = 20$.

6. Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас будет два различных действительных корня.

   Используем формулу для вычисления корней: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

   $x_1 = \frac{-14 + \sqrt{20}}{2}$. $x_2 = \frac{-14 - \sqrt{20}}{2}$.

7. Вычислим корни:

   $x_1 = \frac{-14 + \sqrt{20}}{2} \approx -1.46$. $x_2 = \frac{-14 - \sqrt{20}}{2} \approx -12.54$.

Итак, решения уравнения $(x+7)^2 = 5$ равны примерно -1.46 и -12.54.