Question

За яких значень х вираз √(22 - 3x) - √(17 - 5x) має зміст?

Answer 1

Ответ:

$( - \infty \frac{.}{.} \frac{17}{5} )$

Объяснение:

все верно, если правильно написал задание

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{(22 - 3x) - \sqrt{(17 - 5x) = 5x - 3x = 2 \times \sqrt{22 - \sqrt{17 = 5 \times } } } }$

Пкд солай

Answer 3

Вираз має зміст (дійсні значення) тільки тоді, коли підкореневі вирази в обох коренях не від'ємні, оскільки не існує дійсних значень для від'ємних підкореневих виразів у відповідному виразі.

Для першого кореня √(22 - 3x) маємо:

22 - 3x ≥ 0 3x ≤ 22 x ≤ 22/3

Для другого кореня √(17 - 5x) маємо:

17 - 5x ≥ 0 5x ≤ 17 x ≤ 17/5

Отже, обидва підкореневі вирази повинні бути додатніми або дорівнювати нулю:

22 - 3x ≥ 0 17 - 5x ≥ 0

Знаючи це, ми можемо визначити діапазон можливих значень x:

22 - 3x ≥ 0 3x ≤ 22 x ≤ 22/3

17 - 5x ≥ 0 5x ≤ 17 x ≤ 17/5

З'єднуючи ці два обмеження, ми отримаємо, що x повинен бути менше або рівним мінімуму з (22/3) та (17/5), тобто:

x ≤ min(22/3, 17/5)

Обчислюючи це, ми отримаємо:

x ≤ 17/5 ≈ 3.4

Отже, діапазон можливих значень x для якого вираз √(22 - 3x) - √(17 - 5x) має зміст: x ≤ 3.4.