Question

Сократи дробь x2−9x /x3−9x2+5x−45:

Answer 1

Відповідь:       x/x^2+5

Пояснення:

делаем группировку в знаменателе, короче

(x^2-9x)/x^3-9x^2+5x-45

(x(x-9))/(x^2(x-9))+5(x-9)

(x(x-9))/(x-9)*(x^2+5)

сокращаем

x/x^2+5

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{x^2 - 9x}{x^3 - 9x^2 + 5x - 45}$, давайте сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $x^2 - 9x = x(x - 9)$

Знаменатель: $x^3 - 9x^2 + 5x - 45 = x^2(x - 9) + 5(x - 9) = (x^2 + 5)(x - 9)$

Теперь дробь можно переписать в виде: $\frac{x(x - 9)}{(x^2 + 5)(x - 9)}$

Заметим, что $x - 9$ в числителе и знаменателе сокращается. Таким образом, итоговая сокращенная дробь будет: $\frac{x}{x^2 + 5}$