Question

СРОЧНО!!! АЛГЕБРА 8 КЛАССА есть уравнение x^2-5x+6=0 и надо не находя х1 и х2 решить сколько будет х1^2+х2^2

Answer 1

Объяснение x1²=2

x1=4

x2²=3

x2=9

Ответ:4,9

Answer 2

Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, существует формула, которая связывает корни уравнения ($x_1$ и $x_2$) с его коэффициентами:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В данном случае у вас уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$, так что $a = 1$, $b = -5$ и $c = 6$.

Сначала найдем сумму квадратов корней:

$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$

Подставляем известные значения:

$x_1^2 + x_2^2 = \left(-\frac{b}{a}\right)^2 - 2\cdot \frac{c}{a}$

Теперь подставляем значения коэффициентов:

$x_1^2 + x_2^2 = \left(-\frac{-5}{1}\right)^2 - 2\cdot \frac{6}{1} = 25 - 12 = 13$

Итак, $x_1^2 + x_2^2 = 13$.