Question

Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А (3; 4) и В (–5; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у

Answer 1

Ответ:

График функции пересекает:

ось Ох в точках (-3,4;0)

ось Оy в точках (0;2,125)

Объяснение:

Решение представлено на фото)

Answer 2

Чтобы построить прямую, проходящую через две заданные точки А (3; 4) и В (-5; -1), сначала найдем уравнение этой прямой в общем виде (y = mx + b), где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

1. Начнем с расчета коэффициента наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) = (3, 4) и (x2, y2) = (-5, -1)

   m = (-1 - 4) / (-5 - 3) m = (-5) / (-8) m = 5/8

2. Теперь, зная коэффициент наклона (m), мы можем найти y-интерсепт (b) с использованием одной из известных точек (например, (3, 4)): 4 = (5/8) * 3 + b

   Теперь решим это уравнение для b: 4 = 15/8 + b

   Выразим b: b = 4 - 15/8 b = 32/8 - 15/8 b = 17/8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А (3; 4) и В (-5; -1), имеет вид: y = (5/8)x + 17/8

Теперь найдем координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось x (y = 0) и ось y (x = 0).

Для пересечения с осью x (y = 0): 0 = (5/8)x + 17/8

Решим это уравнение для x: (5/8)x = -17/8

x = (-17/8) * (8/5) x = -17/5

Итак, точка пересечения с осью x имеет координаты (-17/5, 0).

Для пересечения с осью y (x = 0): y = (5/8)(0) + 17/8 y = 17/8

Итак, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 17/8).