Question

При каких значениях b уравнение 2у^2-by+7=0 имеет два равных корня?

Answer 1

Ответ: b= ±корень 56

или b= ±2 корень 14

Объяснение: два верных ответа

Answer 2

Чтобы уравнение $2y^2 - by + 7 = 0$ имело два равных корня, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 2$, $b = -b$ и $c = 7$, поэтому дискриминант будет:

$D = (-b)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = b^2 - 56$.

Чтобы найти значения $b$, при которых дискриминант равен нулю, решите уравнение:

$b^2 - 56 = 0$.

Добавьте 56 к обеим сторонам:

$b^2 = 56$.

Теперь извлеките квадратный корень с обеих сторон:

$b = \pm \sqrt{56}$.

Сокращая корень:

$b = \pm 2\sqrt{14}$.

Итак, уравнение $2y^2 - by + 7 = 0$ имеет два равных корня при значениях $b = 2\sqrt{14}$ и $b = -2\sqrt{14}$.