Question

{ bn} задана геометрическая прогрессия: q = 1/2, b3 = 16.Вычислите: b1+b5​

Answer 1

Ответ:

=====================================

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления суммы первого и пятого членов геометрической прогрессии с известным знаменателем q и третьим членом b3, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии.

Известно, что $q = \frac{1}{2}$ и $b_3 = 16$. Давайте найдем первый член прогрессии $b_1$:

$b_3 = b_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(3-1)}$ $16 = b_1 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)$

Теперь найдем значение $b_1$:

$b_1 = 16 \cdot 4 = 64$

Теперь мы знаем значение первого члена прогрессии $b_1$, и мы можем найти пятый член прогрессии $b_5$:

$b_5 = b_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(5-1)}$ $b_5 = 64 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4$ $b_5 = 64 \cdot \frac{1}{16}$ $b_5 = 4$

Теперь мы можем вычислить сумму первого и пятого членов:

$b_1 + b_5 = 64 + 4 = 68$

Итак, сумма первого и пятого членов данной геометрической прогрессии равна 68.