Question

] Для квадратного трехчлена х2 – 16х + 39 а) выделите полный квадрат; б) разложите квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ x^2-16x+39=(x-8)^2-8^2+39=(x-8)^2-25\\\\\\b)\ \ (x-8)^2-25=(x-8-5)(x-8+5)=(x-13)(x-3)$

Answer 2

а) Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена х^2 – 16х + 39, можно использовать следующий метод:

1. Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат: (16/2)^2 = 8^2 = 64

2. Добавим полученное число внутрь скобки, после первых двух членов: х^2 – 16х + 64 + 39

3. Вычислим сумму чисел внутри скобки: (х – 8)^2 + 39

Таким образом, полный квадрат получается в виде (х – 8)^2, а оставшийся член равен 39.

б) Для разложения квадратного трехчлена на множители, выделим сначала полный квадрат, который мы уже нашли: (х – 8)^2 + 39

Так как (х – 8)^2 является полным квадратом, он не может быть разложен на множители. Однако, мы можем представить исходный квадратный трехчлен в виде суммы двух квадратов:

(х – 8)^2 + 39 = (х – 8)^2 + 6^2

Таким образом, квадратный трехчлен х^2 – 16х + 39 разлагается на множители как (х – 8)^2 + 6^2.