Question

Представь трёхчлен b2+16⋅b+64 в виде квадрата двучлена.

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы представить трёхчлен $b^2 + 16b + 64$ в виде квадрата двучлена, мы должны найти квадратный двучлен, который равен данному трёхчлену. В данном случае, это будет квадратный двучлен, связанный с квадратом суммы $b$ и некоторого числа.

Сначала найдем квадратный двучлен, который равен квадрату суммы $b$ и некоторого числа $x$:

$(b + x)^2 = b^2 + 2bx + x^2$

Теперь мы видим, что у нас есть $b^2$ и $2bx$ в квадрате суммы. Чтобы получить трёхчлен $b^2 + 16b + 64$, мы должны подобрать $x$ так, чтобы $2bx$ равнялось $16b$, а $x^2$ равнялось $64$. Это возможно, если $x$ равно $8$, так как $2b \cdot 8 = 16b$ и $8^2 = 64$.

Теперь мы можем записать данное выражение в виде квадрата двучлена:

$(b + 8)^2 = b^2 + 2 \cdot 8b + 8^2 = b^2 + 16b + 64$

Таким образом, трёхчлен $b^2 + 16b + 64$ можно представить в виде квадрата двучлена $(b + 8)^2$.