Question

Sin²x<1/4 памогите пж​

Answer 1

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства sin²x < 1/4, нам нужно найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Давайте разберемся:

sin²x < 1/4

Для начала, возьмем квадратный корень от обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от квадрата синуса:

sinx < 1/2

Теперь давайте найдем углы, для которых синус меньше 1/2. Мы знаем, что синус 30 градусов (π/6 радиан) равен 1/2, и синус 150 градусов (5π/6 радиан) также равен 1/2. Синус увеличивается на интервале от 0 до 90 градусов (0 до π/2 радиан), поэтому углы, удовлетворяющие условию sinx < 1/2, находятся в интервале (0, π/6) и (5π/6, π).

Таким образом, решением неравенства sin²x < 1/4 на интервале [0, 2π] являются углы x, удовлетворяющие условию:

0 < x < π/6 и 5π/6 < x < 2π

Вы можете записать это в виде:

x ∈ (0, π/6) ∪ (5π/6, 2π)

Где символ "∈" означает "принадлежит".