Question

Сколькими нулями оканчивается число 2020! ( n!-это произведение чисел от 1 до n т.е. n!=1*2*3*….*n) Варианты:1)4912)4923)4934)494

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

491

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько нулей оканчивается на число 2020!, нужно выяснить, сколько пар 2 и 5 есть в разложении чисел от 1 до 2020. Это потому, что 10 = 2 * 5, и каждая пара 2 и 5 создает один ноль на конце числа.

Сначала найдем, сколько двоек и пятерок есть в разложении чисел от 1 до 2020:

1. Количество двоек: 2020 / 2 + 2020 / 4 + 2020 / 8 + ... (продолжаем делить на 2 до тех пор, пока результат больше 1).
2. Количество пятерок: 2020 / 5 + 2020 / 25 + 2020 / 125 + ... (продолжаем делить на 5 до тех пор, пока результат больше 1).

Теперь найдем, сколько нулей можно получить из этих пар 2 и 5:

Из пар 2 и 5 можно получить минимум столько нулей, сколько из них меньше. Таким образом, количество нулей, оканчивающихся на 2020!, будет равно минимуму из количества двоек и количества пятерок.

1. Количество двоек: 2020 / 2 + 2020 / 4 + 2020 / 8 + ... = 1010 + 505 + 252 + ...
2. Количество пятерок: 2020 / 5 + 2020 / 25 + 2020 / 125 + ... = 404 + 16 + 3 + ...

Таким образом, минимум из количества двоек и количества пятерок - это 505 пар 2 и 404 пары 5. Отсюда видно, что количество нулей, оканчивающихся на 2020!, равно 404.

Ответ: 404 нуля. Вариант 3) 493 - неверный.